Skalowanie nodalne — Chladni
Na realnych zdjęciach kwadratowej płytki sprawdzono skalowanie liczby domen z częstotliwością względem klasycznej teorii.
Wynik · 8 zdjęć · 155–6800 Hz
Ndomains ∝ f0.521 ± 0.054 R² = 0.94
Teoria (płyty okrągłe): wykładnik 0,5.
Metoda
- 8 zdjęć rzeczywistej płytki kwadratowej (skullsinthestars.com)
- Automatyczne wykrycie granic, przycięcie, progowanie Otsu
- Domykanie morfologiczne skalowane do rozdzielczości
- Zliczenie domen tła; odrzucenie szumu (< 0,3% powierzchni)
- Regresja log(N) vs log(f)
N ~ f^0.521 (czerwona) vs teoria N ~ f^0.5 (szara).
| Częstotliwość (Hz) | Liczba domen |
|---|---|
| 155 | 3 |
| 467.5 | 8 |
| 1146 | 8 |
| 2250 | 13 |
| 2593 | 16 |
| 4930 | 16 |
| 6197 | 24 |
| 6800 | 28 |
Ograniczenia
- n = 8 — mała próba
- Jedna płytka, jedno źródło zdjęć
- Teoria klasyczna dla płyt okrągłych; tu geometria kwadratowa
- Parametr domykania skalibrowany spójnie, jeden z możliwych wyborów